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python 回溯法 子集树模板 系列 —— 16、爬楼梯
阅读量:6096 次
发布时间:2019-06-20

本文共 724 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

问题

某楼梯有n层台阶,每步只能走1级台阶,或2级台阶。从下向上爬楼梯,有多少种爬法?

分析

这个问题之前用分治法解决过。但是,这里我要用回溯法子集树模板解决它。

祭出元素-状态空间分析大法:每一步是一个元素,可走的步数[1,2]就是其状态空间。不难看出,元素不固定,状态空间固定

直接上代码。

代码

'''爬楼梯'''n = 7 # 楼梯阶数x = []   # 一个解(长度不固定,1-2数组,表示该步走的台阶数)X = []   # 一组解# 冲突检测def conflict(k):    global n, x, X        # 部分解步的步数之和超过总台阶数    if sum(x[:k+1]) > n:        return True        return False # 无冲突    # 回溯法(递归版本)def climb_stairs(k): # 走第k步    global n, x, X        if sum(x) == n:  # 已走的所有步数之和等于楼梯总台阶数        print(x)        #X.append(x[:]) # 保存(一个解)    else:        for i in [1, 2]: # 第k步这个元素的状态空间为[1,2]            x.append(i)            if not conflict(k): # 剪枝                climb_stairs(k+1)            x.pop()              # 回溯# 测试climb_stairs(0) # 走第0步

效果图

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